Для определения рода слова “баркин” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “баркин” . Тогда в зависимости от окончания в слове “баркин” можно определить род.
Слово “баркин” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “баркин” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “баркин” находится по ссылке