Для определения рода слова “безделица” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “безделица” . Тогда в зависимости от окончания в слове “безделица” можно определить род.
Слово “безделица” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “безделица” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “безделица” находится по ссылке