Для определения рода слова “безрассудство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “безрассудство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “безрассудство” можно определить род.
Слово “безрассудство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “безрассудство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “безрассудство” находится по ссылке