Для определения рода слова “берн” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “Берн” . Тогда в зависимости от окончания в слове “Берн” можно определить род.
Слово “берн” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “Берн” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “берн” находится по ссылке