Для определения рода слова “болтология” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “болтология” . Тогда в зависимости от окончания в слове “болтология” можно определить род.
Слово “болтология” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “болтология” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “болтология” находится по ссылке