Для определения рода слова “боржоми” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “боржоми” . Тогда в зависимости от окончания в слове “боржоми” можно определить род.
Слово “боржоми” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “боржоми” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “боржоми” находится по ссылке