Для определения рода слова “мадонна” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “Мадонна” . Тогда в зависимости от окончания в слове “Мадонна” можно определить род.
Слово “мадонна” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “Мадонна” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мадонна” находится по ссылке