Для определения рода слова “братец” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “братец” . Тогда в зависимости от окончания в слове “братец” можно определить род.
Слово “братец” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “братец” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “братец” находится по ссылке