Для определения рода слова “опека” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “опека” . Тогда в зависимости от окончания в слове “опека” можно определить род.
Слово “опека” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “опека” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “опека” находится по ссылке