Для определения рода слова “вежа” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вежа” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вежа” можно определить род.
Слово “вежа” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “вежа” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вежа” находится по ссылке