Для определения рода слова “везенье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “везенье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “везенье” можно определить род.
Слово “везенье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “везенье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “везенье” находится по ссылке