Для определения рода слова “вероучение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вероучение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вероучение” можно определить род.
Слово “вероучение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “вероучение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “вероучение” находится по ссылке