Для определения рода слова “владикавказ” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “владикавказ” . Тогда в зависимости от окончания в слове “владикавказ” можно определить род.
Слово “владикавказ” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “владикавказ” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “владикавказ” находится по ссылке