Для определения рода слова “всадник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “всадник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “всадник” можно определить род.
Слово “всадник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “всадник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “всадник” находится по ссылке