Для определения рода слова “высота” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “высота” . Тогда в зависимости от окончания в слове “высота” можно определить род.
Слово “высота” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “высота” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “высота” находится по ссылке