Для определения рода слова “галломания” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “галломания” . Тогда в зависимости от окончания в слове “галломания” можно определить род.
Слово “галломания” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “галломания” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “галломания” находится по ссылке