Для определения рода слова “гегемонизм” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гегемонизм” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гегемонизм” можно определить род.
Слово “гегемонизм” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “гегемонизм” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гегемонизм” находится по ссылке