Для определения рода слова “гипнотизёр” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гипнотизёр” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гипнотизёр” можно определить род.
Слово “гипнотизёр” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “гипнотизёр” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гипнотизёр” находится по ссылке