Для определения рода слова “страшилище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “страшилище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “страшилище” можно определить род.
Слово “страшилище” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “страшилище” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “страшилище” находится по ссылке