Для определения рода слова “годок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “годок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “годок” можно определить род.
Слово “годок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “годок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “годок” находится по ссылке