Для определения рода слова “государство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “государство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “государство” можно определить род.
Слово “государство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “государство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “государство” находится по ссылке