Для определения рода слова “двойка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “двойка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “двойка” можно определить род.
Слово “двойка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “двойка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “двойка” находится по ссылке