Для определения рода слова “двойственность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “двойственность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “двойственность” можно определить род.
Слово “двойственность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “двойственность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “двойственность” находится по ссылке