Для определения рода слова “двойчатка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “двойчатка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “двойчатка” можно определить род.
Слово “двойчатка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “двойчатка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “двойчатка” находится по ссылке