Для определения рода слова “дворик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “дворик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “дворик” можно определить род.
Слово “дворик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “дворик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “дворик” находится по ссылке