Для определения рода слова “джинн” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “джинн” . Тогда в зависимости от окончания в слове “джинн” можно определить род.
Слово “джинн” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “джинн” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “джинн” находится по ссылке