Для определения рода слова “домище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “домище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “домище” можно определить род.
Слово “домище” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “домище” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “домище” находится по ссылке