Для определения рода слова “драга” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “драга” . Тогда в зависимости от окончания в слове “драга” можно определить род.
Слово “драга” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “драга” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “драга” находится по ссылке