Для определения рода слова “дым” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “дым” . Тогда в зависимости от окончания в слове “дым” можно определить род.
Слово “дым” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “дым” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “дым” находится по ссылке