Для определения рода слова “евро” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “евро” . Тогда в зависимости от окончания в слове “евро” можно определить род.
Слово “евро” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “евро” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “евро” находится по ссылке