Для определения рода слова “ессентуки” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ессентуки” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ессентуки” можно определить род.
Слово “ессентуки” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “ессентуки” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ессентуки” находится по ссылке