Для определения рода слова “живец” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “живец” . Тогда в зависимости от окончания в слове “живец” можно определить род.
Слово “живец” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “живец” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “живец” находится по ссылке