Для определения рода слова “живодер” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “живодер” . Тогда в зависимости от окончания в слове “живодер” можно определить род.
Слово “живодер” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “живодер” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “живодер” находится по ссылке