Для определения рода слова “жилет” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “жилет” . Тогда в зависимости от окончания в слове “жилет” можно определить род.
Слово “жилет” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “жилет” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “жилет” находится по ссылке