Для определения рода слова “столетник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “столетник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “столетник” можно определить род.
Слово “столетник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “столетник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “столетник” находится по ссылке