Для определения рода слова “забайкалье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “Забайкалье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “Забайкалье” можно определить род.
Слово “забайкалье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “Забайкалье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “забайкалье” находится по ссылке