Для определения рода слова “загадка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “загадка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “загадка” можно определить род.
Слово “загадка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “загадка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “загадка” находится по ссылке