Для определения рода слова “заступничество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “заступничество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “заступничество” можно определить род.
Слово “заступничество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “заступничество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “заступничество” находится по ссылке