Для определения рода слова “золотой” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “золотой” . Тогда в зависимости от окончания в слове “золотой” можно определить род.
Слово “золотой” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “золотой” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “золотой” находится по ссылке