Для определения рода слова “иголочка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “иголочка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “иголочка” можно определить род.
Слово “иголочка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “иголочка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “иголочка” находится по ссылке