Для определения рода слова “игумен” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “игумен” . Тогда в зависимости от окончания в слове “игумен” можно определить род.
Слово “игумен” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “игумен” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “игумен” находится по ссылке