Для определения рода слова “идиосинкразия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “идиосинкразия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “идиосинкразия” можно определить род.
Слово “идиосинкразия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “идиосинкразия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “идиосинкразия” находится по ссылке