Для определения рода слова “искоренение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “искоренение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “искоренение” можно определить род.
Слово “искоренение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “искоренение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “искоренение” находится по ссылке