Для определения рода слова “программка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “программка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “программка” можно определить род.
Слово “программка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “программка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “программка” находится по ссылке