Для определения рода слова “кабинка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кабинка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кабинка” можно определить род.
Слово “кабинка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “кабинка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кабинка” находится по ссылке