Для определения рода слова “майор” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “майор” . Тогда в зависимости от окончания в слове “майор” можно определить род.
Слово “майор” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “майор” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “майор” находится по ссылке