Для определения рода слова “кадь” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кадь” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кадь” можно определить род.
Слово “кадь” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “кадь” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кадь” находится по ссылке