Для определения рода слова “картель” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “картель” . Тогда в зависимости от окончания в слове “картель” можно определить род.
Слово “картель” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “картель” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “картель” находится по ссылке