Для определения рода слова “кибитка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кибитка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кибитка” можно определить род.
Слово “кибитка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “кибитка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кибитка” находится по ссылке