Для определения рода слова “китай” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “китай” . Тогда в зависимости от окончания в слове “китай” можно определить род.
Слово “китай” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “китай” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “китай” находится по ссылке